Question

Сколько положительных членов содержит арифметическая прогрессия 55;47;39;...?

Answer 1

Ответ:

n=7

Объяснение:

решение во вложении...

Answer 2

Ответ: разность прогрессии d=47-55=-8. Число положительных членов 55/8=6 7/8 округляем в большую сторону, получаем 7 положительных членов.

Объяснение:

Answer 3

Для решения данной задачи, нам нужно понять, как определить количество положительных членов в арифметической прогрессии и как найти общий член этой прогрессии.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается путем прибавления к предыдущему члену постоянной разности d (шага). Общий член арифметической прогрессии можно найти с помощью формулы:

a_n = a_1 + (n-1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность (шаг) прогрессии.

В данной задаче первый член арифметической прогрессии a_1 = 55, а разность d = 47 - 55 = -8.

Теперь, чтобы найти количество положительных членов прогрессии, нам нужно найти такое значение n, при котором a_n > 0.

Подставим значения в формулу:

a_n = 55 + (n-1) * (-8) > 0.

Упростим неравенство:

55 - 8n + 8 > 0.

Перенесем все члены в одну сторону:

8n < 63.

Разделим обе части неравенства на 8:

n < 7.875.

Поскольку n - номер члена прогрессии, то искомое количество положительных членов равно максимальному целому числу, меньшему или равному 7.875, то есть 7.

Итак, арифметическая прогрессия содержит 7 положительных членов.