Question

Решите уравнени: -3x^2-x+8=(x-3)^2

Answer 1

- 3x^2 - x + 8 = x^2 - 6x + 9
- 3x^2 - x^2 - x + 6x + 8 - 9 = 0
- 4x^2 + 5x - 1 = 0  /:(-1)
4x^2 - 5x + 1 = 0
D = 25 - 16 = 9
x1 = (5 + 3)/8 = 8/8 = 1
x2 = (5 - 3)/8 = 2/8 = 1/4

 

Answer 2

Для начала раскроем квадрат справа в уравнении:

-3x^2 - x + 8 = x^2 - 6x + 9

Теперь приведем все члены к одной стороне:

-3x^2 - x + 8 - x^2 + 6x - 9 = 0

Объединим подобные члены:

-4x^2 + 5x - 1 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = -4, b = 5, c = -1

D = (5)^2 - 4(-4)(-1) D = 25 - 16 D = 9

Поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. Выразим их с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-5 + √9) / (2(-4)) x1 = (-5 + 3) / (-8) x1 = -2 / -8 x1 = 1/4

x2 = (-5 - √9) / (2(-4)) x2 = (-5 - 3) / (-8) x2 = -8 / -8 x2 = 1

Таким образом, уравнение -3x^2 - x + 8 = (x - 3)^2 имеет два корня: x1 = 1/4 и x2 = 1.