Question

(4x-5)(x+3)=(2x-3)^2

Answer 1

(4x-5)(x+3)=(2x-3)²
4x²+4x*3-5x-5*3=(2x)²-2*2x*3+3²
4x²+12x-5x-15=4x²-12x+9
4x²+7x-15=4x²-12x+9
7x+12x=9+15
19x=24  |÷19
x=24/19
Ответ: x=24/19.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

\((4x-5)(x+3) = (2x-3)^2\)

1. Упростим обе стороны уравнения:

\((4x-5)(x+3)\) раскроем, используя свойство распределения:

\(4x(x+3) - 5(x+3) = (2x-3)^2\)

\(4x^2 + 12x - 5x - 15 = 4x^2 - 12x + 9\)

\(4x^2 + 7x - 15 = 4x^2 - 12x + 9\)

Теперь вычитаем \(4x^2\) с обеих сторон:

\(7x - 15 = -12x + 9\)

2. Переносим все члены с \(x\) на одну сторону уравнения, а константы на другую:

\(7x + 12x = 9 + 15\)

\(19x = 24\)

3. Решаем уравнение относительно \(x\):

\(x = \frac{24}{19}\)

Итак, решение уравнения \((4x-5)(x+3) = (2x-3)^2\) - это \(x = \frac{24}{19}\).