Question

Cos^2 36 - sin^2 36 / sin72

Answer 1

cos^2a  - sin^2a = cos2a 

cos^2 36 - sin^2 36 = cos (2*36) = cos 72

cos 72 / sin 72 = ctg 72 

Answer 2

Косинусы и синусы

Чтобы понять данное выражение, нам необходимо разобраться с тригонометрическими функциями, такими как косинус (cos) и синус (sin).

Косинус и синус - это функции, которые связаны с углами в прямоугольном треугольнике. Косинус угла в треугольнике определяется как отношение длины прилежащего катета к гипотенузе, а синус угла определяется как отношение длины противоположного катета к гипотенузе.

Теперь давайте рассмотрим ваше выражение: cos^2(36) - sin^2(36) / sin(72).

Вычисление выражения

Для начала, давайте посчитаем значения косинуса и синуса для угла 36 градусов.

cos(36) ≈ 0.80901699437 sin(36) ≈ 0.58778525229

Теперь, используя эти значения, мы можем вычислить значение вашего выражения:

cos^2(36) - sin^2(36) / sin(72)

(0.80901699437)^2 - (0.58778525229)^2 / sin(72)

0.65450849719 - 0.3442070664 / sin(72)

0.31030143079 / sin(72)

Вычисление sin(72)

Чтобы вычислить значение sin(72), нам необходимо использовать знания о специальных углах и тригонометрических тождествах. Одно из таких тождеств гласит, что sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ). Мы можем использовать это тождество, чтобы выразить sin(72) через sin(36).

sin(72) = 2sin(36)cos(36)

sin(72) = 2 * 0.58778525229 * 0.80901699437

sin(72) ≈ 0.95105651629

Теперь, подставив это значение в наше выражение, мы можем продолжить его вычисление:

0.31030143079 / sin(72)

0.31030143079 / 0.95105651629

0.32628788318

Ответ

Таким образом, значение выражения cos^2(36) - sin^2(36) / sin(72) равно приблизительно 0.32628788318.