Question

в двух папках было одинаковое количество тетрадей. после того, как из второй папки переложили в первую 6 тетрадей, а первой папке тетрадей стало в 3 раза больше, чем во второй. сколько тетрадей было в каждой папке первоначально?

Answer 1

х тетрадей было в папках первоначально

х - 6 тетрадей стало во второй папке

По условию известно, что когда из второй папки переложили в первую 6 тетрадей, а первой папке тетрадей стало в 3 раза больше, чем во второй.

Составим уравнение:

3(х - 6) = х +6

3х - 18 = х + 6

3х - х = 6 + 18

2х = 24

х = 12

Ответ. 12 тетрадей было в каждой папке первоначально.

Answer 2

Пусть в каждой папке первоначально было х тетрадей. После того, как из второй взяли 6 тетрадей, в ней стало (х-6) тетрадей, а в первой стало (х+6) тетрадей. По условию задачи в первой папке стало в 3 раза больше, чем во второй. Составим уравнение: 3(х-6)=х+6; 3х-18=х+6; 2х=24; х=12. Значит, в каждой папке первоначально было по 12 тетрадей.

Answer 3

Давай разберём эту задачу. Пусть \(х\) - количество тетрадей в первой папке до переложения, а \(у\) - количество тетрадей во второй папке до переложения.

Условие гласит, что в начале в обеих папках было одинаковое количество тетрадей, так что в начале \(х = у\).

После того, как из второй папки переложили в первую 6 тетрадей, количество тетрадей в первой папке стало \(х + 6\), а во второй папке стало \(у - 6\).

Также известно, что количество тетрадей в первой папке стало в 3 раза больше, чем во второй. То есть:

\[х + 6 = 3 \cdot (у - 6)\]

Теперь у нас есть система уравнений: \[х = у\] \[х + 6 = 3 \cdot (у - 6)\]

Решим эту систему методом подстановки или выразим одну переменную через другую в первом уравнении и подставим во второе уравнение.

Из первого уравнения можно выразить \(у\) через \(х\): \(у = х\).

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[х + 6 = 3 \cdot (х - 6)\] \[х + 6 = 3х - 18\] \[2х = 24\] \[х = 12\]

Теперь, когда мы нашли \(х\), мы можем найти \(у\), используя уравнение \(у = х\):

\(у = 12\)

Итак, изначально в каждой папке было по 12 тетрадей.