Question

Определите первый член и разность артфметической прогрессии если а8=4.4 . а19=12,1

Answer 1

D=(a19-a8)/(19-8)=(12,1-4,4)/11=7,7/11=0,7
a1=a8-7d=4,4-7*0,7=4,4-4,9=-0,5

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулы арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Первый шаг в решении задачи - определение первого члена и разности арифметической прогрессии.

Мы знаем, что a8 = 4.4 и a19 = 12.1. Как мы можем использовать эти данные, чтобы найти первый член и разность прогрессии?

Нахождение первого члена

Для того чтобы найти первый член прогрессии (a1), мы можем использовать формулу:

a1 = a - (n-1)d,

где a - значение n-го члена прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Зная, что a8 = 4.4, мы можем подставить значения в формулу:

4.4 = a1 + (8-1)d,

4.4 = a1 + 7d.

Нахождение разности

Для того чтобы найти разность прогрессии (d), мы можем использовать формулу:

d = (an - a1) / (n-1),

где an - значение n-го члена прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Зная, что a19 = 12.1, мы можем подставить значения в формулу:

d = (12.1 - a1) / (19-1),

d = (12.1 - a1) / 18.

Итак, у нас есть два уравнения:

4.4 = a1 + 7d, (1)

d = (12.1 - a1) / 18. (2)

Теперь мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения первого члена (a1) и разности (d).

1. Решение уравнения (2) относительно a1:

a1 = 12.1 - 18d.

2. Подстановка значения a1 в уравнение (1):

4.4 = (12.1 - 18d) + 7d,

4.4 = 12.1 - 11d,

11d = 12.1 - 4.4,

11d = 7.7,

d = 7.7 / 11,

d = 0.7.

3. Подстановка значения d в уравнение (2) для нахождения a1:

a1 = 12.1 - 18 * 0.7,

a1 = 12.1 - 12.6,

a1 = -0.5.

Таким образом, первый член прогрессии (a1) равен -0.5, а разность (d) равна 0.7.