Question

(x+6)(19-x)(x-5) больше 0

Answer 1

(x+6)(19-x)(x-5)>0
x=-6   x=19   x=5

     +    -6    -    5    +    19   -
////////////|---------|////////////|-------> 0

x ⊆ (- ∞;-6)∪(5;19)

Ответ: (- ∞;-6)∪(5;19)

Answer 2

Решение прикреплено.

Answer 3

Чтобы решить это неравенство, давайте разберемся с выражением \((x+6)(19-x)(x-5)\).

1. Раскроем скобки:

\((x+6)(19-x)(x-5) = (x+6)(-x+19)(x-5)\)

2. Умножим первые две скобки:

\((x+6)(-x+19) = -x(x-5) + 6(19-x) = -x^2 + 5x + 114 - 6x\)

3. Умножим полученное выражение на третью скобку:

\((-x^2 + 5x + 114 - 6x)(x-5) = -x^3 + 5x^2 + 114x - 6x^2 - 5x^2 + 25x + 570 - 30x\)

4. Сгруппируем подобные члены:

\(-x^3 - 16x^2 + 104x + 570\)

Теперь неравенство примет вид:

\(-x^3 - 16x^2 + 104x + 570 > 0\)

Это кубическое неравенство. Чтобы решить его, мы можем использовать графический метод, метод интервалов знаков или другие методы.

Можем также попробовать найти корни этого кубического уравнения (места, где выражение равно нулю) и использовать их для поиска интервалов, в которых неравенство выполняется.

Будьте осторожны при решении кубических неравенств, так как они могут быть сложными.