Question

1) За 5 м и шерсти с лавсаном и 4 м шёлка уплатили 50 руб. После снижения цен на ткани с лавсаном на 25%, а на шёлк на 15 % за 6 м шерсти с лавсаном и 5 м шёлка уплатили 48руб. 25коп. Найти начальные цены.2) Турист должен был попасть из А в В за определённое время, однако он проходил в час на 0,5 км меньше, чем предполагал, поэтому пришёл в В с опозданием на 40 мин. Идя обратно, турист проходил в час на 1,5 км больше, чем на пути из А в В, и затратил на обратный путь на 1ч 40мин меньше, чем на путь из А в В. Найти АВ.

Answer 1

1) Пусть один метр шерсти с лавсаном стоит x рублей, а шелка - y рублей, тогда

                      5x+4y=50

                      6*0.75x+5*0.85y=48,25

из первого уравнения

                    x=(50-4y)/5

 подставим во второе

                    4.5*(50-4y)/5 + 4,25y=48,25

                     225-18y+21,25y=241,25

                    3,25y=16,25

                     y=5 руб. - начальная цена шерсти с лавсаном

тогда

                    x=(50-4*5)/5=6   - начальная цена шелка          

                       

Answer 2

1) Пусть 1м шерсти стоил х руб., а 1 м шелка - у руб. После снижения цен 1 м шерсти - х-0,25х=0,75х руб., 1 м шелка - у-0,15у=0,85у руб.

Получаем систему уравнений.

5х+4у=50, /5                       х+0,8у=10,                     х=10-0,8у,

6·0,75х+5·0,85у=48,25        4,5х+4,25у=48,25            4,5(10-0,8у)+4,25у=48,25 

4,5(10-0,8у)+4,25у=48,25

45-3,6у+4,25у=48,25

0,65у=3,25

у=5 руб. - цена 1м шелка.

х=10-4=6 (руб.) - цена 1 м шерсти.

Ответ. 5 руб. и 6 руб. 

 

 

Answer 3

1) Начальные цены тканей

Для решения этой задачи, нам необходимо составить систему уравнений на основе предоставленной информации и найти значения начальных цен на ткани.

Пусть x - начальная цена за 1 метр шерсти с лавсаном, а y - начальная цена за 1 метр шелка.

Из условия задачи, мы знаем следующее: - За 5 метров шерсти с лавсаном и 4 метра шелка уплатили 50 рублей. - После снижения цен на ткани с лавсаном на 25% и на шелк на 15%, за 6 метров шерсти с лавсаном и 5 метров шелка уплатили 48 рублей 25 копеек.

Мы можем составить следующую систему уравнений:

Уравнение 1: 5x + 4y = 50

Уравнение 2: 6(0.75x) + 5(0.85y) = 48.25

Решим эту систему уравнений:

Уравнение 1: 5x + 4y = 50

Уравнение 2: 4.5x + 4.25y = 48.25

Умножим уравнение 1 на 4.5 и уравнение 2 на 5, чтобы избавиться от десятичных дробей:

Уравнение 1 (умноженное на 4.5): 22.5x + 18y = 225

Уравнение 2 (умноженное на 5): 22.5x + 21.25y = 241.25

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(22.5x + 21.25y) - (22.5x + 18y) = 241.25 - 225

3.25y = 16.25

y = 5

Подставим значение y в уравнение 1:

5x + 4(5) = 50

5x + 20 = 50

5x = 30

x = 6

Таким образом, начальная цена за 1 метр шерсти с лавсаном составляет 6 рублей, а начальная цена за 1 метр шелка составляет 5 рублей..

2) Расстояние между точками А и В

Для решения этой задачи, нам необходимо составить систему уравнений на основе предоставленной информации и найти расстояние между точками А и В.

Пусть x - скорость туриста на пути из А в В, а y - скорость туриста на обратном пути из В в А.

Из условия задачи, мы знаем следующее: - Турист проходил в час на 0,5 км меньше, чем предполагал, и пришел в В с опозданием на 40 минут. - Идя обратно, турист проходил в час на 1,5 км больше, чем на пути из А в В, и затратил на обратный путь на 1 час 40 минут меньше, чем на путь из А в В.

Мы можем составить следующую систему уравнений:

Уравнение 1: x - 0.5 = y

Уравнение 2: x + y + 40/60 = x - 1.5 + y - 1.67

Решим эту систему уравнений:

Уравнение 1: x - 0.5 = y

Уравнение 2: x + y + 2/3 = x - 1.5 + y - 1.67

Упростим уравнение 2:

x + y + 2/3 = x - 1.5 + y - 1.67

x + y + 2/3 = x + y - 3.17

2/3 = -3.17

Это уравнение не имеет решений.

Следовательно, данная задача не имеет решения.

Note: The provided search results were not relevant to the question, so they were not used in the response.