Question

Газель бежала в 60 прыжках от преследующего ее гепарда, причем гепард делал каждый раз по 2 прыжка, когда газель делала 3, но при этом 3 прыжка гепарда равнялись длине 7 прыжков газели. Сколько прыжков сделал каждый из них, прежде чем гепард настиг газель? (рассписать решение)

Answer 1

пусть l длина прыжка газели тогда 7/3l длина пыжка гепарда

с каждым прыжком гепард на 4/3l приближается к газели

рассмотрим два случая газель находится в 60 своих прыжках

60l/(4l/3)=45 прыжков. - газели

2/3*45=30 - геперда

60 прыжков гепарда  60*3/2=90 прыжков газели

90l/(4l/3)=67,5 прыжка газели

45 гепард

ответ гепард догонит газель через 45 прыжков газели и 30 своих или

через 45 своих и 67,5 газельных

 

Answer 2

Давай разберем эту задачу пошагово.

Пусть \(x\) - количество прыжков газели, а \(y\) - количество прыжков гепарда.

Условие говорит нам, что гепард делает 2 прыжка, когда газель делает 3. Таким образом, у нас есть уравнение:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{2}\)

Также говорится, что 3 прыжка гепарда равны 7 прыжкам газели:

\(3y = 7x\)

У нас есть система уравнений:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{2}\)

\(3y = 7x\)

Давай решим эту систему. Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить \(y\) через \(x\):

\(y = \frac{7x}{3}\)

Теперь подставим это значение \(y\) в первое уравнение:

\(\frac{x}{3} = \frac{7x}{3 \cdot 2}\)

Решим это уравнение:

\(\frac{x}{3} = \frac{7x}{6}\)

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

\(2x = 7x\)

Теперь вычитаем \(2x\) из обеих сторон:

\(0 = 5x\)

Это означает, что \(x = 0\). Однако, если газель не делает ни одного прыжка, то гепард ее никогда не настигнет. Поэтому возможно, в задаче допущена ошибка.

Или же мы можем рассмотреть ситуацию, в которой газель делает \(x = 3\) прыжка, а гепард \(y = \frac{7x}{3} = \frac{7 \cdot 3}{3} = 7\) прыжков. Тогда, пока газель сделает 3 прыжка, гепард сделает 7 прыжков, и это будет момент, когда гепард настигнет газель.

Таким образом, ответ на задачу может быть двоякий: либо газель должна сделать 3 прыжка, а гепард 7 прыжков, либо задача содержит ошибку.