Question

Привет всем! Почему корень 96 и 72 вышло 12? После как я разложил: 96=2;2;2;2;2;3;,,,,72=2;2;2;3;3;,,,. Дальше что делать?

Answer 1

Боожее, да 24 это будет.

Answer 2

Привет! Давай разберем, почему корень из 96 и 72 равен 12.

Ты правильно разложил числа на их простые множители:

\[ 96 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \]

\[ 72 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \]

Теперь, чтобы найти корень квадратный от произведения этих чисел, нужно взять корень квадратный от каждого простого множителя и перемножить результаты.

\[ \sqrt{96 \times 72} = \sqrt{(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3) \times (2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3)} \]

Теперь возьмем корень от каждого простого множителя:

\[ \sqrt{(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3) \times (2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3)} = \sqrt{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3} \]

Теперь объединим одинаковые множители:

\[ \sqrt{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3} = \sqrt{(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2) \times (3 \times 3)} \]

Это равно:

\[ \sqrt{2^6 \times 3^2} \]

Теперь можем вынести квадраты за корень:

\[ \sqrt{2^6 \times 3^2} = \sqrt{2^6} \times \sqrt{3^2} \]

\[ = 2^3 \times 3 \]

\[ = 8 \times 3 \]

\[ = 24 \]

Таким образом, корень из произведения 96 и 72 равен 24, а не 12. Возможно, где-то была допущена ошибка. Пожалуйста, перепроверь свои вычисления, и если у тебя есть дополнительные вопросы, дай мне знать!