Question

Найдите значение выражения (4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)-1/3 * 4^16

Answer 1

=2*(-1/4)^2-1/4+1=1/8+3/4=7/8

Answer 2

Давайте разобьем это выражение на части и посчитаем каждую из них по порядку.

1) Сначала посчитаем значение выражения в скобках (4^2 + 1). 4^2 = 4 * 4 = 16 16 + 1 = 17

2) Теперь посчитаем значение выражения в следующих скобках (4^4 + 1). 4^4 = 4 * 4 * 4 * 4 = 256 256 + 1 = 257

3) Далее вычислим значение выражения в скобках (4^8 + 1). 4^8 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 65,536 65,536 + 1 = 65,537

4) И, наконец, посчитаем значение выражения в последних скобках (4^16). 4^16 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 4,294,967,296

Теперь, подставим все значения в исходное выражение и посчитаем:

(4 + 1) * (17) * (257) * (65,537) - 1/3 * 4,294,967,296

Сначала выполняем умножение в скобках:

5 * 17 * 257 * 65,537 - 1/3 * 4,294,967,296

Затем, умножаем полученное значение на оставшуюся часть выражения:

5 * 17 * 257 * 65,537 = 1,118,160,925

Теперь, вычисляем значение второй части выражения:

1/3 * 4,294,967,296 = 1,431,655,765.333 (приближенно)

Итак, остается только вычесть вторую часть из первой:

1,118,160,925 - 1,431,655,765.333 = -313,494,840.333 (приближенно)

Таким образом, значение выражения (4 + 1)(4^2 + 1)(4^4 + 1)(4^8 + 1) - 1/3 * 4^16 равно примерно -313,494,840.333.