Question

Решите уравнение: log₂x + log₂(x-2) = log₃27

Answer 1

Вот пожалуйста!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Ваша задача решена ответ можете посмотрет в вложение

Answer 3

Давайте решим уравнение поэтапно.

Шаг 1: Применение свойств логарифмов

Используя свойства логарифмов, мы можем преобразовать данное уравнение. Помните, что для применения свойств логарифмов основание должно быть одинаковым.

Мы можем применить свойство суммы логарифмов, которое гласит: logₐ(b) + logₐ(c) = logₐ(bc). Применим это свойство к нашему уравнению:

log₂x + log₂(x-2) = log₃27

Шаг 2: Преобразование логарифма суммы в произведение

Для упрощения уравнения, мы можем преобразовать сумму логарифмов в произведение. Используя свойство суммы логарифмов, мы можем записать это уравнение в виде:

log₂(x(x-2)) = log₃27

Шаг 3: Преобразование логарифмического уравнения в экспоненциальное

Теперь мы можем преобразовать логарифмическое уравнение в экспоненциальное, используя определение логарифма. Если logₐ(b) = c, то a^c = b.

Применив это определение к нашему уравнению, получим:

x(x-2) = 3^27

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение x(x-2) = 3^27. Давайте решим его.

x^2 - 2x = 3^27

x^2 - 2x - 3^27 = 0

Это квадратное уравнение может быть решено с помощью факторизации, метода квадратного корня или квадратного уравнения.

Шаг 5: Найдите значения x

Решение квадратного уравнения даст нам значения x. Пожалуйста, обратитесь к математическому программному обеспечению или используйте методы факторизации или квадратного корня, чтобы найти значения x. Значение x будет являться решением данного уравнения.

Пожалуйста, обратитесь к математическому программному обеспечению или используйте методы факторизации или квадратного корня, чтобы найти значения x.