Question

Log2,5(6-x) = log2,5 (4-3x)

Answer 1

Найдем ответы и проверим потом их возможность по области определения.
2.5(6-x)=2.5(4-3x )    6-x=4-3x  2x=-2   x=-1   при x=-1 оба выражения под логарифмами больше 0

х=-1

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и попробуем его решить. Уравнение имеет вид:

\[ \log_{2.5}(6-x) = \log_{2.5}(4-3x) \]

Чтобы решить уравнение, применим основное свойство логарифмов: если \(\log_a(b) = \log_a(c)\), то \(b = c\).

В данном случае:

\[ 6 - x = 4 - 3x \]

Теперь решим уравнение относительно \(x\):

\[ 2x = 2 \]

\[ x = 1 \]

Таким образом, уравнение имеет единственное решение: \(x = 1\).