Question

Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и СD пересекаются в точке О. Найти DC если известно, что АО=1,3, АВ=1,4 , АС=3,9??? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО!!!!

Answer 1

Прикрепил фото, надеюсь, всё понятно

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством трапеции: сумма длин двух ее диагоналей равна сумме длин оснований. Из условия задачи известно, что АО = 1,3, АВ = 1,4 и АС = 3,9.

Сумма длин оснований АВ и СD равна длине диагонали AC: AB + CD = AC

Также, по свойству трапеции, диагональ АО делит диагональ AC пополам: AO = OC

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника АОС: AO^2 + OC^2 = AC^2

Подставляем известные значения: (1,3)^2 + OC^2 = (3,9)^2

Решаем уравнение: 1,69 + OC^2 = 15,21

Вычитаем 1,69 из обеих частей: OC^2 = 13,52

Извлекаем квадратный корень: OC = √13,52

Теперь, зная длину диагонали OC, можем найти длину диагонали CD: OC = CD/2

Подставляем значение OC: √13,52 = CD/2

Умножаем обе части на 2: 2√13,52 = CD

Вычисляем значение выражения 2√13,52: CD ≈ 7,35

Таким образом, длина диагонали CD примерно равна 7,35.