Question

СРОЧНО! В центре городского района планировали разбить сквер прямоугольной формы размером a X b метров. В процессе работ одну сторону увеличили на 50 %, а другую умееньшили на 20%. Увеличилась или уменьшилась площадь сквера и на сколько процентов?

Answer 1

Была площадь axb. Стали размеры а+0,5а=1,5а   b-0,2b=0,8b. Новая площадь равна 1,5a x 0,8b=1,2 ab       1,2a-0,8b=0,2ab Площадь увеличилась на 0,2 или 20%

Answer 2

Давайте рассмотрим исходные размеры сквера:

Исходная площадь (S1) = a * b

После изменений одну сторону увеличили на 50%, а другую уменьшили на 20%. Это означает, что новые размеры стали:

Новая длина (a2) = a * 1.5 (увеличение на 50%) Новая ширина (b2) = b * 0.8 (уменьшение на 20%)

Теперь рассчитаем новую площадь (S2) с учетом измененных размеров:

S2 = a2 * b2 = (a * 1.5) * (b * 0.8) = 1.5ab * 0.8b = 1.2ab

Таким образом, площадь сквера после изменений составляет 1.2 раза площадь исходного сквера.

Чтобы выразить это в процентах, вычислим разницу между новой и старой площадью, поделим ее на исходную площадь и умножим на 100:

Изменение в процентах = ((S2 - S1) / S1) * 100 = ((1.2ab - ab) / ab) * 100 = (0.2ab / ab) * 100 = 20%

Таким образом, площадь сквера увеличилась на 20%.