Question

Найдите сумму корней уравнения 2-3|x-5|=-4 Пишите легко и понятно Ответ есть решение надо Ответ=10

Answer 1

$2-3\cdot |x-5|=-4\\\\3\cdot |x-5|=2+4\\\\3\cdot |x-5|=6\\\\|x-5|=2\; \; \Rightarrow \; \; \left [ {{x-5=2} \atop {x-5=-2}} \right. \; ,\; \left [ {{x=7} \atop {x=3}} \right. \\\\Otvet:\; \; x=7\; \; ili\; \; x=3\; .\\\\P.S.\; \; \; Symma\; reshenij\; = 7+3=10.$

Answer 2

|х-5| может открыться как х-5 (если оно положительное) или -(х-5)=-х+5. (если оно отрицательное). Рассматриваем 2 случая. 1) Когда х-5>0. 2-3(х-5)=-4. 2-3х+15=-4. -3х=-4-2-15. -3х=-21. х=7. Проверяем 7-5>0. Значит, подходит корень. И второй случай, когда х-5<0. 2-3(-х+5)=-4. 2+3х-15=-4. 3х=15-4-2. 3х=9. х=3. Проверяем. 3-5<0. Подходит. Складываем два корня. 7+3=10.

Answer 3

Давайте решим уравнение по шагам.

У нас есть уравнение: \(2 - 3|x - 5| = -4\).

1. Избавимся от модуля. Разберем два случая: \(x - 5 \ge 0\) и \(x - 5 < 0\).

a. Если \(x - 5 \ge 0\), то \(|x - 5| = x - 5\). Подставим это в уравнение:

\(2 - 3(x - 5) = -4\)

b. Если \(x - 5 < 0\), то \(|x - 5| = -(x - 5)\). Подставим это в уравнение:

\(2 - 3(-(x - 5)) = -4\)

2. Решим получившиеся уравнения.

a. Для первого случая:

\(2 - 3(x - 5) = -4\)

Раскроем скобки:

\(2 - 3x + 15 = -4\)

Сгруппируем:

\(-3x + 17 = -4\)

Выразим \(x\):

\(-3x = -21\)

\(x = 7\)

b. Для второго случая:

\(2 - 3(-(x - 5)) = -4\)

Раскроем скобки:

\(2 + 3(x - 5) = -4\)

\(2 + 3x - 15 = -4\)

\(-3x - 13 = -4\)

\(-3x = 9\)

\(x = -3\)

3. Проверим корни.

Подставим полученные значения \(x\) обратно в исходное уравнение и убедимся, что они являются его решениями.

a. Для \(x = 7\):

\(2 - 3|7 - 5| = 2 - 3 \cdot 2 = -4\)

b. Для \(x = -3\):

\(2 - 3|-3 - 5| = 2 - 3 \cdot 8 = -22\)

Мы видим, что только \(x = 7\) является решением исходного уравнения.

Таким образом, сумма корней уравнения \(2 - 3|x - 5| = -4\) равна 7.