Question

решите систему уравнений способом подстановки: 3х-2у=5 х+2у=15 решите графическим способом систему уравнений: х+у=0 х+2у=2

Answer 1

Из х-у=2 выражаем х 
х=2+у 
Подставляем значение х во второе уравнение: 
3(2+у)-2у=9 
Теперь решаем это уравнение: 
6+3у-2у=9 
6+у=9 
у=3 
Теперь значение у подставляем в первое уравнение (Вообще можно в любое, но в первое проще): 
х-3=2 
х=5 
Ответ: у=1; х=5

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы решаем одно уравнение относительно одной переменной и подставляем полученное значение в другое уравнение.

Решим первую систему уравнений методом подстановки: 1) Уравнение 1: 3х - 2у = 5 Решаем его относительно x: 3х = 5 + 2у x = (5 + 2у) / 3

2) Подставляем полученное значение x во второе уравнение: (5 + 2у) / 3 + 2у = 15 Упрощаем уравнение: 5 + 2у + 6у = 45 8у = 40 у = 40 / 8 у = 5

3) Подставляем найденное значение y в первое уравнение: 3х - 2 * 5 = 5 3х - 10 = 5 3х = 15 х = 15 / 3 х = 5

Таким образом, решение первой системы уравнений методом подстановки равно х = 5, у = 5.

Теперь решим вторую систему уравнений графическим способом, то есть построим графики уравнений и найдем точку их пересечения: 1) Уравнение 1: х + у = 0 Перепишем его в виде у = -х Таблица значений: | х | у | |-----|-----| | -2 | 2 | | -1 | 1 | | 0 | 0 | | 1 | -1 | | 2 | -2 |

2) Уравнение 2: х + 2у = 2 Перепишем его в виде у = (2 - х) / 2 Таблица значений: | х | у | |-----|-----| | -2 | 2 | | -1 | 1.5 | | 0 | 1 | | 1 | 0.5 | | 2 | 0 |

3) Построим графики этих уравнений на координатной плоскости и найдем точку их пересечения. Графики будут линиями, проходящими через соответствующие точки из таблиц.

Точка пересечения графиков соответствует решению системы уравнений графическим способом. В данном случае точка пересечения находится при х = 1, у = -1.

Таким образом, решение второй системы уравнений графическим способом равно х = 1, у = -1.

Answer 3

Систему уравнений можно решить методом подстановки.

1) Решение системы уравнений методом подстановки:

Исходная система уравнений: 1) 3х - 2у = 5 2) х + 2у = 15

Выберем первое уравнение и выразим х через у: х = 5/3 + 2у/3

Подставим это выражение для х во второе уравнение: (5/3 + 2у/3) + 2у = 15

Упростим уравнение: 5/3 + 2у/3 + 2у = 15 5 + 2у + 6у = 45 8у = 40 у = 5

Теперь найдем значение х, подставив у = 5 в любое из исходных уравнений: х + 2*5 = 15 х + 10 = 15 х = 5

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: х = 5, у = 5.

2) Решение системы уравнений графическим способом:

Для решения системы уравнений графическим способом нужно построить графики уравнений и найти точку их пересечения.

Уравнение 1: х + у = 0 Уравнение 2: х + 2у = 2

Построим графики этих уравнений:

Уравнение 1: х + у = 0 y = -x

Уравнение 2: х + 2у = 2 y = (2 - x)/2

Построим графики уравнений на координатной плоскости:

График уравнения 1 - синяя линия, график уравнения 2 - красная линия.

Точка пересечения графиков соответствует решению системы уравнений. В данном случае точка пересечения находится в точке (1, -1).

Таким образом, решение системы уравнений графическим способом: х = 1, у = -1.