Question

Постройте график функции у= -2х+1 а)Какова область определения этой функции? б)В каких четвертях расположен график этой функции? в)С помощью графика определите у(2), у(-3), у(0,5), у(0,3). Проверьте полученные результаты вычислением с помощью формулы. г) При каких значениях х значения у больше 0, меньше 0, больше 1, меньше 1? д)Определите с помощью графика значение х, если: у(х)=3, у(х)= -1, у(х)=2,5, у(х)=0 е)Как изменится значение у, если значение х увеличить на еденицу? Решите пожалуйста, я ничего не понимаю! :'(

Answer 1

графиком функции является прямая Область определения которой от минус бесконечночти до плюс бесконечности (запомни область определения любой функции от минус бесконечночти до плюс бесконечности, кроме функций у которых есть подкореное выражение и знаменатель там появ ограничения) б) т.к коэффециент при x  равен -2 и он отрецательный то график фукции бедет расположен во 2 и 4 четверти) в) y(2)=-3, y(-3)=7, y(0,5)=0, y(0,3)=2/5 (т.е в свою формулу  у= -2х+1 вместо x подставляешь 2, -3, 0,5;0,3; и получаешь y = -3;7;0;2/5 г) значение y больше 0  при x принадлежачему (минус бескон; 0,5\ вторая скобка квадратная. Y больше 1 при x принадлежачему (минус бескон; 0). Y меньше 1 при x принадлежачему (1; плюс бескон) д)  у(х)=3 тогда х=-1 , у(х)= -1 тогда х=1, у(х)=2,5 тогда х=-3/4, у(х)=0 тогда х=1/2е) если x увеличится на 1 то получим новую формулу               у= -2(х+1)+1 т.е мы получаем сдвиг по оси x влево на 1 единицу 

Answer 2

График функции у = -2х + 1

Давайте построим график функции у = -2х + 1 и ответим на вопросы, связанные с этой функцией.

Область определения функции

Область определения функции - это множество значений, которые может принимать независимая переменная (в данном случае, х), при которых функция определена. В данном случае, функция у = -2х + 1 определена для всех действительных чисел. То есть, область определения функции у = -2х + 1 - это множество всех действительных чисел.

Расположение графика функции в четвертях

Чтобы определить, в каких четвертях расположен график функции у = -2х + 1, мы можем посмотреть на знаки коэффициентов при х и у. В данном случае, коэффициент при х равен -2, что означает, что график функции будет наклонен вниз. Коэффициент при у равен 1, что означает, что график функции будет сдвинут вверх на 1 единицу. Таким образом, график функции у = -2х + 1 будет расположен во второй и третьей четвертях.

Значения функции у(2), у(-3), у(0.5), у(0.3)

Чтобы найти значения функции у = -2х + 1 для заданных значений х, мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить результат. Давайте вычислим значения функции для х = 2, х = -3, х = 0.5 и х = 0.3:

- у(2) = -2 * 2 + 1 = -4 + 1 = -3 - у(-3) = -2 * (-3) + 1 = 6 + 1 = 7 - у(0.5) = -2 * 0.5 + 1 = -1 + 1 = 0 - у(0.3) = -2 * 0.3 + 1 = -0.6 + 1 = 0.4

Таким образом, у(2) = -3, у(-3) = 7, у(0.5) = 0 и у(0.3) = 0.4.

Значения у больше 0, меньше 0, больше 1, меньше 1

Чтобы определить значения х, при которых значения функции у больше 0, меньше 0, больше 1 и меньше 1, мы можем рассмотреть знаки функции в разных интервалах. В данном случае, функция у = -2х + 1 является линейной функцией с отрицательным коэффициентом при х. Это означает, что график функции будет наклонен вниз.

- Значения у больше 0: это происходит, когда -2х + 1 > 0. Решая это неравенство, мы получаем х < 0.5. То есть, значения х, при которых значения функции у больше 0, находятся слева от точки х = 0.5. - Значения у меньше 0: это происходит, когда -2х + 1 < 0. Решая это неравенство, мы получаем х > 0.5. То есть, значения х, при которых значения функции у меньше 0, находятся справа от точки х = 0.5. - Значения у больше 1: это происходит, когда -2х + 1 > 1. Решая это неравенство, мы получаем х < 0. То есть, значения х, при которых значения функции у больше 1, находятся слева от точки х = 0. - Значения у меньше 1: это происходит, когда -2х + 1 < 1. Решая это неравенство, мы получаем х > 0. То есть, значения х, при которых значения функции у меньше 1, находятся справа от точки х = 0.

Значение х при заданных значениях у

Чтобы определить значения х, при которых значения функции у равны 3, -1, 2.5 и 0, мы можем рассмотреть уравнение функции и решить его для каждого значения у:

- у(х) = 3: -2х + 1 = 3. Решая это уравнение, мы получаем х = -1. - у(х) = -1: -2х + 1 = -1. Решая это уравнение, мы получаем х = 1. - у(х) = 2.5: -2х + 1 = 2.5. Решая это уравнение, мы получаем х = -0.25. - у(х) = 0: -2х + 1 = 0. Решая это уравнение, мы получаем х = 0.5.

Таким образом, при у = 3, х = -1; при у = -1, х = 1; при у = 2.5, х = -0.25; при у = 0, х = 0.5.

Изменение значения у при увеличении х на единицу

Если мы увеличим значение х на единицу, то значение функции у = -2х + 1 также изменится. Давайте рассмотрим это:

- Пусть х = а. - Тогда у = -2а + 1. - Если мы увеличим х на единицу, то новое значение х будет х + 1 = а + 1. - Тогда новое значение у будет -2(а + 1) + 1 = -2а - 2 + 1 = -2а - 1.

Таким образом, если мы увеличим значение х на единицу, то значение функции у = -2х + 1 уменьшится на 2.

Надеюсь, это помогло вам понять функцию у = -2х + 1 и ответить на ваши вопросы! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.