Question

ПОМОГИТЕ ПОЖ.СРОЧНО!!!! Графиком квадратичной функции является парабола, что имеет вершину в начале координат и проходит через точку А (2; -8). Задайте эту функцию формулой.

Answer 1

Формула данной квадратичной функции:

y = -2*x².

Answer 2

График квадратичной функции

График квадратичной функции является параболой. Для задания этой функции формулой, нам необходимо знать координаты вершины параболы и одной другой точки, через которую она проходит.

В данном случае, нам известно, что парабола имеет вершину в начале координат (0, 0) и проходит через точку A(2, -8).

Формула квадратичной функции имеет вид: f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты, которые мы должны определить.

Определение коэффициентов

Чтобы определить коэффициенты a, b и c, мы можем использовать информацию о вершине параболы и точке A(2, -8).

1. Вершина параболы находится в начале координат (0, 0). Это означает, что координаты вершины (h, k) равны (0, 0). Подставляя эти значения в формулу, получаем: f(x) = a(x - 0)^2 + b(x - 0) + c = ax^2 + bx + c.

2. Парабола проходит через точку A(2, -8). Подставляя координаты этой точки в формулу, получаем: f(2) = a(2)^2 + b(2) + c = 4a + 2b + c = -8.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения значений коэффициентов a, b и c.

Решение системы уравнений

Используя систему уравнений, мы можем решить ее для определения значений коэффициентов a, b и c.

1. Из уравнения вершины параболы (h, k) = (0, 0), мы получаем: f(x) = ax^2 + bx + c = 0.

2. Из уравнения прохода через точку A(2, -8), мы получаем: 4a + 2b + c = -8.

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения коэффициентов a, b и c.

Результат

После решения системы уравнений, мы получаем значения коэффициентов:

- a = -2 - b = 8 - c = 0

Таким образом, формула квадратичной функции, которая имеет вершину в начале координат и проходит через точку A(2, -8), будет выглядеть следующим образом:

f(x) = -2x^2 + 8x

Эта функция описывает параболу, которая имеет вершину в начале координат и проходит через точку A(2, -8).