Question

СРОЧНО УМОЛЯЮ!Определите знак выражения:1) sin 5π/6 * cos 2π/5;2) tg 5π/4 * ctg π/6;3) cos 5π/7 + cos 3π/4;4) tg π/8 + ctg π/8.​

Answer 1

1. +*+=+

2. +*+=+

3. +

4. +

Answer 2

Для определения знаков данных выражений, нам необходимо знать значения функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса в соответствующих углах. Давайте посмотрим на каждое выражение отдельно:

1) sin(5π/6) * cos(2π/5): Сначала вычислим значения функций в данных углах: sin(5π/6) ≈ 0.866 cos(2π/5) ≈ 0.809

Теперь умножим эти значения: 0.866 * 0.809 ≈ 0.702

Ответ: Знак выражения 1) sin(5π/6) * cos(2π/5) положительный.

2) tg(5π/4) * ctg(π/6): Вычислим значения функций в данных углах: tg(5π/4) ≈ -1 ctg(π/6) ≈ √3

Теперь умножим эти значения: -1 * √3 ≈ -1.732

Ответ: Знак выражения 2) tg(5π/4) * ctg(π/6) отрицательный.

3) cos(5π/7) + cos(3π/4): Вычислим значения функций в данных углах: cos(5π/7) ≈ 0.623 cos(3π/4) ≈ -0.707

Теперь сложим эти значения: 0.623 + (-0.707) ≈ -0.084

Ответ: Знак выражения 3) cos(5π/7) + cos(3π/4) отрицательный.

4) tg(π/8) + ctg(π/8): Вычислим значения функций в данных углах: tg(π/8) ≈ 0.414 ctg(π/8) ≈ 2.414

Теперь сложим эти значения: 0.414 + 2.414 ≈ 2.828

Ответ: Знак выражения 4) tg(π/8) + ctg(π/8) положительный.

Таким образом, знаки данных выражений следующие: 1) Положительный (+) 2) Отрицательный (-) 3) Отрицательный (-) 4) Положительный (+)