Question

Решите графечиском методом систему уравнений у+0,5=2 2х-у=3

Answer 1

2x=y+0,5

3x-5y=12

y=2x-0,5

3x-5 (2x-0,5)=12

3x-10x+2,5=12

-7x=9,5

x=-9,5/7= -19/14

2* (-19/14)=y+0,5

y= -45/14

Ответ: (-19/14 ; -45/14)

Answer 2

Для решения системы уравнений \( \begin{cases} y = 0.5 \\ 2x - y = 3 \end{cases} \) методом графического решения, нужно изобразить графики обеих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Начнем с первого уравнения \( y = 0.5 \). Это уравнение представляет собой горизонтальную прямую на уровне \( y = 0.5 \). Так как это прямая параллельна оси Х, то она пересекает ось Y в точке (0, 0.5).

Далее, второе уравнение \( 2x - y = 3 \) можно переписать в виде \( y = 2x - 3 \). Это уравнение представляет собой прямую с наклоном 2 и отрицательным сдвигом по оси Y на 3 единицы.

Теперь нарисуем обе прямые на графике:

1. \( y = 0.5 \) - горизонтальная прямая, пересекающая ось Y в точке (0, 0.5). 2. \( y = 2x - 3 \) - прямая с наклоном 2 и сдвигом на -3 по оси Y.

Когда обе прямые изображены на графике, точка их пересечения будет решением системы уравнений.

Давайте проиллюстрируем это на координатной плоскости:

\[ y = 0.5 \] \[ y = 2x - 3 \]

Теперь найдем точку пересечения этих двух прямых. По графику можно увидеть, что они пересекаются примерно в точке (2, 0.5). Это и будет решением системы уравнений.

Итак, решение системы уравнений \( \begin{cases} y = 0.5 \\ 2x - y = 3 \end{cases} \) методом графического решения: \( x = 2 \) и \( y = 0.5 \).