Question

первый сплав содержит 5% меди,второй 13% меди. масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. из двух сплавов получили третий сплав .содержащий 11% меди. найдите массу третьего сплава.ответ в кг помогите пожалуйста,решив это уравнением))

Answer 1

                     % меди                масса

1 сплав             5%                       х

2 сплав            13%                    х+9

3 сплав            11%                   2х+9

0,11(2х+9)=0,05х+0,13(х+9)

0,22х+0,99=0,05х+0,13х+1017

0,04х=0,18

х=4,5-1 сплав

3 сплав=2*4,5+9=18 кг 

Answer 2

Пусть масса первого сплава равна М1, а масса второго сплава равна М2.

Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг, поэтому можно записать уравнение: М2 = М1 + 9.

Доля меди в первом сплаве равна 5%, а во втором сплаве 13%. Доля меди в третьем сплаве равна 11%.

Масса меди в первом сплаве равна 0.05 * М1, а во втором сплаве 0.13 * М2.

Масса меди в третьем сплаве равна 0.11 * (М1 + М2), так как мы смешиваем оба сплава.

Таким образом, можно записать уравнение: 0.11 * (М1 + М2) = 0.05 * М1 + 0.13 * М2.

Раскроем скобки: 0.11 * М1 + 0.11 * М2 = 0.05 * М1 + 0.13 * М2.

Перенесем все члены с М1 на одну сторону, а с М2 на другую: 0.11 * М1 - 0.05 * М1 = 0.13 * М2 - 0.11 * М2.

Упростим выражение: 0.06 * М1 = 0.02 * М2.

Разделим обе части уравнения на 0.02: М1 = 0.02/0.06 * М2.

Упростим дробь: М1 = (1/3) * М2.

Подставим значение М2 из первого уравнения: М1 = (1/3) * (М1 + 9).

Раскроем скобки: М1 = (1/3) * М1 + 3.

Перенесем (1/3) * М1 на другую сторону: М1 - (1/3) * М1 = 3.

Упростим выражение: (2/3) * М1 = 3.

Разделим обе части уравнения на (2/3): М1 = 3 / (2/3).

Упростим дробь: М1 = 3 * (3/2) = 9/2 = 4.5 кг.

Масса второго сплава М2 = М1 + 9 = 4.5 + 9 = 13.5 кг.

Масса третьего сплава равна сумме масс первого и второго сплавов: М3 = М1 + М2 = 4.5 + 13.5 = 18 кг.

Таким образом, масса третьего сплава равна 18 кг.