Question

Швидкість катера за течією 24 ⁷/₂₀ км/год. Швидкість течії - 2,2 км/год.Знайдіть швидкість у стоячій воді і проти течії?

Answer 1

1) $24 \frac {7}{20}=24.35$

2) 24.35-2.2=22.15 км\год - швидкість катера у стоячій воді

2) 22.15-2.2=19.95 км\год - швидкість катера проти течії

відповідь: 22.15 км\год - швидкість катера у стоячій воді, 19.95 км\год проти течії

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу скорости в отношении течения реки:

\[ V = V_{boat} + V_{current} \]

где: - \( V \) - итоговая скорость катера относительно берега (по течению или против течения), - \( V_{boat} \) - скорость катера относительно стоячей воды, - \( V_{current} \) - скорость течения.

1. Сначала рассмотрим движение катера по течению:

\[ V = V_{boat} + V_{current} \]

Подставляем значения:

\[ V = 24 \frac{7}{20} \, \text{км/ч} + (-2.2) \, \text{км/ч} \]

\[ V = 24 \frac{7}{20} - 2.2 \, \text{км/ч} \]

Далее, выполним вычисления:

\[ V = 24 \cdot \frac{20}{20} + \frac{7}{20} - 2.2 \, \text{км/ч} \]

\[ V = 24 - 2.2 + \frac{7}{20} \, \text{км/ч} \]

\[ V = 21.8 + \frac{7}{20} \, \text{км/ч} \]

\[ V = 21.8 + 0.35 \, \text{км/ч} \]

\[ V = 22.15 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость катера по течению составляет \(22.15 \, \text{км/ч}\).

2. Теперь рассмотрим движение катера против течения:

\[ V = V_{boat} - V_{current} \]

Подставим значения:

\[ V = 24 \frac{7}{20} \, \text{км/ч} - (-2.2) \, \text{км/ч} \]

\[ V = 24 \frac{7}{20} + 2.2 \, \text{км/ч} \]

\[ V = 24 \cdot \frac{20}{20} + \frac{7}{20} + 2.2 \, \text{км/ч} \]

\[ V = 24 + \frac{7}{20} + 2.2 \, \text{км/ч} \]

\[ V = 26.2 + \frac{7}{20} \, \text{км/ч} \]

\[ V = 26.2 + 0.35 \, \text{км/ч} \]

\[ V = 26.55 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость катера против течения составляет \(26.55 \, \text{км/ч}\).

Итак, скорость катера в стоячей воде составляет \(22.15 \, \text{км/ч}\), а против течения - \(26.55 \, \text{км/ч}\).