Question

Выделите квадрат двучлена в выражении х^2-10х+8

Answer 1

$\boxed {x^2+\pm px+q=(x\pm \frac{p}{2})^2-(\frac{p}{2})^2+q}\\\\\\x^2-10x+8=(x-5)^2-5^2+8=(x-5)^2-17$

Answer 2

Для того, чтобы выделить квадрат двучлена в выражении x^2-10x+8, нужно сначала дополнить его до полного квадрата, а затем вычесть лишнее слагаемое. Для этого можно воспользоваться формулой сокращенного умножения (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2, где a=x, b=5. Тогда получим:

x^2-10x+8 = x^2-2*5*x+5^2-5^2+8 = (x-5)^2-17

Ответ: x^2-10x+8 = (x-5)^2-17