Question

(2х-1)в квадрате=3хквадрат-4х+17

Answer 1

( 2X - 1 ) ^2 = 3X^2 - 4X + 17 
4X^2 - 4X + 1 = 3X^2 - 4X + 17 
4X^2 - 3X^2 - 4X + 4X + 1 - 17 = 0 
X^2 - 16 = 0 
( X - 4 )*( X + 4 ) = 0 
X1 = 4 
X2 = - 4 
ОТВЕТ 4 и ( - 4 )

Answer 2

Давайте решим уравнение (2x - 1) в квадрате = 3x в квадрате - 4x + 17.

\[ (2x - 1)^2 = 3x^2 - 4x + 17 \]

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

\[ (2x - 1)^2 = (2x - 1)(2x - 1) \] \[ (2x - 1)^2 = 4x^2 - 2x - 2x + 1 \] \[ (2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 4x^2 - 4x + 1 = 3x^2 - 4x + 17 \]

Теперь выразим все члены уравнения в виде \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[ 4x^2 - 3x^2 - 4x + 4x + 1 - 17 = 0 \]

\[ x^2 - 16 = 0 \]

Теперь приведем уравнение к каноническому виду:

\[ x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4) = 0 \]

Таким образом, у нас два корня уравнения:

1. \( x - 4 = 0 \), откуда \( x = 4 \). 2. \( x + 4 = 0 \), откуда \( x = -4 \).

Итак, решения уравнения \( (2x - 1)^2 = 3x^2 - 4x + 17 \) равны \( x = 4 \) и \( x = -4 \).