Question

Пожалуйста, решите уравнение. (9*x^2)^2*(1/2*x^5)^8=(3/4)^4

Answer 1

Ответ: x₁=1       x₂=-1.

Объяснение:

(9*x²)²*((1/2)*x⁵)⁸=(3/4)⁴

81*x⁴*(1/2)⁸*x⁴⁰=3⁴/(2²)⁴

81*x⁴⁴/(2⁸)=3⁴/2⁸

3⁴/(2⁸)*x⁴⁴=3⁴/2⁸  |÷(3⁴/2⁸)

x⁴⁴=1

x=⁴⁴√1

x₁=1        x₂=-1.

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Вот подробный ответ:

Для начала упростим левую часть уравнения, используя свойства степеней:

$$ (9x^2)^2(1/2x^5)^8 = (9^2x^4)(1/2^8x^{40}) = 81/256x^{44} $$

Теперь упростим правую часть уравнения, используя свойство степени степени:

$$ (3/4)^4 = (3^4/4^4) = 81/256 $$

Таким образом, уравнение принимает вид:

$$ 81/256x^{44} = 81/256 $$

Чтобы найти решение, сократим обе части уравнения на общий множитель 81/256:

$$ x^{44} = 1 $$

Теперь возьмем корень 44-й степени из обеих частей уравнения:

$$ x = \sqrt[44]{1} $$

Заметим, что 1 возводится в любую степень равна 1, поэтому:

$$ x = \sqrt[44]{1} = 1 $$

Ответ: x = 1. Это единственное решение уравнения.