Question

Как решить неравенство (x+2)(x-6)-(x-7)(x+7)<30-3x

Answer 1

Раскрыть скобки.
(х+2)(х-6)-(х-7)(х+7) < 30 - 3х
х²+2х-6x-12-х²+49 < 30 - 3х

Перенести всё в левую часть и привести подобные.
х²+2х-6x-12-х²+49 - 30 + 3х < 0
2х-6x-12+49 - 30 + 3х < 0
7-x<0
x>7
Ответ: x ∈ (7; +∞)

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенство (x+2)(x-6)-(x-7)(x+7)<30-3x. Вот подробные шаги:

1. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: (x+2)(x-6)-(x-7)(x+7)<30-3x \Rightarrow x^2-4x-12-x^2+14x-49<30-3x \Rightarrow 10x-61<30-3x 2. Перенесем все члены с x в левую часть, а свободные члены в правую: 10x-61<30-3x \Rightarrow 13x<91 3. Разделим обе части неравенства на 13: 13x<91 \Rightarrow x<\frac{91}{13} 4. Ответ: x<\frac{91}{13}

Вы можете также использовать онлайн-калькуляторы для решения неравенств, например [Algebra Calculator](https://www.mathpapa.com/algebra-calculator.html), [Factor Trinomials Calculator](https://www.symbolab.com/solver/factor-trinomials-calculator) или [Factoring Calculator](https://www.wolframalpha.com/calculators/factoring-calculator). Они покажут вам шаги решения и график неравенства. Надеюсь, это было полезно.