Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУУУ!!(( 1)При каком значении р уравнение x2-2x+1=p имеет один корень? 2)При каких значениях р уравнение x2+2x+3=p не имеет корней? 3)При каких значениях р уравнение x2-4x+4=p имеет 2 корня?

Answer 1

1)
х²-2х+(1-р)=0
при D=0    2²-4(1-р)=0
4-4+4р=0    р=0
2)
при D<0    2²-4(1-p)<0
4-4+4p<0    p<0
3)
при D>0    2²-4(1-p)>0
4-4+4p>0    p>0

один  корень при дискриминанте =0
нет корней при дискриминанте меньше 0
два корня при дискриминанте  больше 0

Answer 2

1) При каком значении р уравнение x^2 - 2x + 1 = p имеет один корень?

Для того чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае уравнение имеет вид x^2 - 2x + 1 = p, где a = 1, b = -2 и c = 1. Подставляя значения в формулу для дискриминанта, получаем:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0

Таким образом, уравнение x^2 - 2x + 1 = p имеет один корень при любом значении p.

2) При каких значениях р уравнение x^2 + 2x + 3 = p не имеет корней?

Для того чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть отрицательным. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае уравнение имеет вид x^2 + 2x + 3 = p, где a = 1, b = 2 и c = 3. Подставляя значения в формулу для дискриминанта, получаем:

D = 2^2 - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = -8

Таким образом, уравнение x^2 + 2x + 3 = p не имеет корней при любом значении p.

3) При каких значениях р уравнение x^2 - 4x + 4 = p имеет 2 корня?

Для того чтобы уравнение имело 2 корня, дискриминант должен быть положительным. Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет 2 различных вещественных корня.

В данном случае уравнение имеет вид x^2 - 4x + 4 = p, где a = 1, b = -4 и c = 4. Подставляя значения в формулу для дискриминанта, получаем:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0

Таким образом, уравнение x^2 - 4x + 4 = p имеет 2 корня при любом значении p.