Question

В ребусе С<Ю<Р=Р>Е>А>Л>И>З>М разные буквы заменяют разные цифры. Символы <, > — знаки неравенств. Сколько решений имеет ребус?

Answer 1

Ответ: 280

Объяснение:

Всего 10 цифр. Р > С,Ю,Е,А,Л,И,З,М

Р > 7.

Значит Р либо 8, либо 9

1) Р = 8:

Количество вариантов выбрать С и Ю равно 8*7/2 = 28. По ним остальное восстанавливается однозначно

2) Р = 9

Количество вариантов выбрать С и Ю равно 9*8/2 = 36

Из оставшихся цифр одна лишняя. Убрать её можно 7 способами, так как их 7. 36*7 = 252

В сумме вариантов получится 28+252 = 280

Answer 2

Для того чтобы решить этот ребус, мы должны найти, какие цифры соответствуют каждой букве. Давайте разберемся пошагово:

1. Дано, что С < Ю < Р. Это означает, что С меньше Ю и Ю меньше Р. 2. Дано, что Р > Е > А > Л > И > З > М. Это означает, что Р больше всех остальных букв, Е больше всех букв, кроме Р, и так далее.

Мы должны найти все возможные комбинации цифр, которые удовлетворяют этим условиям. Для этого мы начинаем с самой большой цифры и постепенно уменьшаем их.

Пусть Р = 9. Тогда Е > 9, что невозможно, поскольку Е должно быть меньше Р. Поэтому Р не может быть 9.

Пусть Р = 8. Тогда Е > 8. Также, А > 8, Л > 8, и так далее. Но у нас всего 10 цифр от 0 до 9, поэтому мы не можем заменить все буквы цифрами больше 8. Поэтому Р не может быть 8.

Продолжая эту логику, мы приходим к выводу, что Р может быть только 7. Тогда Е > 7, А > 7, Л > 7, и так далее. Поскольку у нас есть 10 цифр, мы можем заменить каждую букву цифрой от 0 до 9, кроме 7. Таким образом, у нас есть 9 возможных цифр для каждой из 8 букв (кроме Р). Это означает, что у нас есть 9^8 = 43,046,721 возможных решений.

Итак, ребус имеет 43,046,721 решение.