Question

4. Установите отношения множества А с другими множествами, если:A={a, b, c, d, e}B={b, d, k, l}C={c, e}D={c, d, a, b, e}​

Answer 1

A={a, b, c, d, e}

B={b, d, k, l}

C={c, e}

D={c, d, a, b, e}

A ∩ B = {b,d}

C ⊂ A

A = D

Answer 2

Чтобы установить отношения между множествами, мы можем использовать такие понятия, как подмножество, пересечение и объединение. Давайте рассмотрим отношения между множествами \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\):

1. Подмножество (⊆): - Если каждый элемент множества \(X\) также является элементом множества \(Y\), то \(X\) является подмножеством \(Y\), обозначается как \(X \subseteq Y\).

Теперь рассмотрим отношения между множествами \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\):

- \(C \subseteq A\), так как все элементы \(C\) также являются элементами \(A\). - \(C \subseteq D\), так как все элементы \(C\) также являются элементами \(D\). - \(B \nsubseteq A\), так как не все элементы \(B\) являются элементами \(A\). - \(D \subseteq A\), так как все элементы \(D\) также являются элементами \(A\). - \(B \nsubseteq D\), так как не все элементы \(B\) являются элементами \(D\).

2. Пересечение (∩): - Пересечение множеств \(X\) и \(Y\) (\(X \cap Y\)) - это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат как \(X\), так и \(Y\).

Теперь рассмотрим пересечения между множествами:

- \(A \cap B = \{b, d\}\) - \(A \cap C = \{c, e\}\) - \(A \cap D = A\), так как все элементы \(A\) принадлежат \(D\).

3. Объединение (∪): - Объединение множеств \(X\) и \(Y\) (\(X \cup Y\)) - это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат \(X\), \(Y\) или обоим множествам.

Теперь рассмотрим объединения между множествами:

- \(A \cup B = \{a, b, c, d, e, k, l\}\) - \(A \cup C = A\), так как все элементы \(C\) принадлежат \(A\). - \(A \cup D = A\), так как все элементы \(D\) принадлежат \(A\).

Это основные отношения между множествами \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\) на основе введенных данных.