Question

6. [6 баллов) во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадьувеличилась в 16 раз?​

Answer 1

Ответ:

В 4 раза

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти связь между площадью и периметром квадрата.

Связь между площадью и периметром квадрата

Площадь квадрата вычисляется по формуле: Площадь = сторона^2. Периметр квадрата вычисляется по формуле: Периметр = 4 * сторона.

Увеличение площади в 16 раз

По условию задачи, площадь квадрата увеличилась в 16 раз. Пусть исходная площадь квадрата равна S, тогда новая площадь будет равна 16S.

Нахождение нового периметра

Чтобы найти новый периметр квадрата, нам нужно найти новую сторону квадрата, а затем использовать формулу периметра.

Решение

По формуле площади квадрата: S = сторона^2, мы можем выразить сторону квадрата через площадь: сторона = sqrt(S).

Так как новая площадь равна 16S, мы можем выразить новую сторону квадрата через новую площадь: новая сторона = sqrt(16S) = 4 * sqrt(S).

Теперь, чтобы найти новый периметр, мы можем использовать формулу периметра: новый периметр = 4 * новая сторона = 4 * 4 * sqrt(S) = 16 * sqrt(S).

Таким образом, периметр квадрата увеличится в 16 раз.

Ответ

Периметр квадрата увеличится в 16 раз.