Question

X^2 +1>0Неравенство!!!

Answer 1

X² ≥ 0 (квадрат любого числа больше или равен нулю)
Тогда х² + 1 > 0 при любом действительном х.
Ответ: х принадлежит R.

Answer 2

Если в квадрат возводить какое либо отрицательное число получится + или вощводить полодительное тоже будет +. допустим х=-6
36+1>0
37>0

Answer 3

Давайте рассмотрим данное квадратное неравенство: \(x^2 + 1 > 0\).

Это квадратное уравнение представляет собой сумму квадрата переменной \(x\) и постоянного члена \(1\). Чтобы решить это неравенство, давайте найдем, при каких значениях \(x\) выражение \(x^2 + 1\) будет положительным.

Итак, у нас есть квадратный член \(x^2\). Квадрат любого числа всегда неотрицателен, потому что любое число, возведенное в квадрат, дает неотрицательный результат. Таким образом, \(x^2 \geq 0\).

Теперь добавим к этому постоянный член \(1\). Чтобы выражение \(x^2 + 1\) было положительным, необходимо, чтобы \(x^2\) был больше нуля (поскольку \(1\) уже положительно).

Таким образом, условие для решения данного неравенства: \(x^2 > 0\).

Теперь рассмотрим два случая:

1. Когда \(x > 0\): В этом случае, когда \(x\) положительно, \(x^2\) также будет положительным.

2. Когда \(x < 0\): Если \(x\) отрицательно, то \((-x)^2\) также будет положительным (поскольку квадрат отрицательного числа равен квадрату положительного числа).

Таким образом, неравенство \(x^2 + 1 > 0\) выполняется для всех действительных чисел \(x\). Мы можем записать это в виде ответа:

\[ x \in (-\infty, +\infty) \]

То есть, данное неравенство верно для всех значений \(x\).