Question

В двух бидонах 75 л молока. Если из первого бидона вылить 1/5 часть молока, а во второй долить 2 л, то во втором бидоне станет молока в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько молока было в каждом бидоне первоначально

Answer 1

Пусть х литров молока в первом бидоне, а у литров - во втором.
х+у=75 литров молока.
Если из первого вылить 1/5 часть молока останется х-1/5x=5x/5-x/5=4/5x=0,8х литров, а во второй долить 2 литра, получим у+2 литров молока, что в полтора раза больше, чем в первом: у+2=1,5*0,8х=1,2х
Составим и решим систему уравнений:
х+у=75
у+2=1,2х

Выразим значение у в первом уравнении:
у=75-х

Подставим его во второе уравнение (метод подстановки):
у+2=1,2х
75-х+2=1,2х
77-х-1,2х=0
-2,2х=-77
2,2х=77
х=77:2,2
х=35 (литров молока) - в первом бидоне
Тогда во втором у=75-х=75-35=40 литров.
Ответ: в первом бидоне было 35 литров молока, а во втором 70 литров молока.

(проверим: 35-35*1/5=35-7=28 литров
                 40+2=42 литра
                 28*1,5=42 литра)

Answer 2

Пусть x - количество молока в первом бидоне (в литрах). Тогда во втором бидоне было 75 - x литров молока. После выливания 1/5 части молока из первого бидона остается 4/5 части молока, то есть (4/5)x литров молока. После доливания 2 литров молока во второй бидон, в нем будет (75 - x + 2) литров молока. По условию, количество молока во втором бидоне станет в 1,5 раза больше, чем в первом бидоне: (75 - x + 2) = 1,5 * (4/5)x Упростим уравнение: 75 - x + 2 = 1,2x 77 - x = 1,2x 77 = 2,2x x = 77 / 2,2 x ≈ 35 Таким образом, в первом бидоне было около 35 литров молока, а во втором бидоне 75 - 35 = 40 литров молока.