Question

Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 15. Якщо до цього числа додати 27, то отримаємо число записане тими самими цифрами, але у зворотньому порядку. Знайдіть це число.

Answer 1

Ответ:

69

Объяснение:

пусть число имеет вид ab

a+b=15                               a+b=15        a+b=15

10a+b+27=10b+a              9b-9a=27    b-a=3

                                                              2b=18

                                                              b=9   a=15-b=15-9=6

Answer 2

Відповідаю детально. Нехай двоцифрове число має вигляд 10x + y, де x та y - цифри. За умовою, сума цифр дорівнює 15, тобто x + y = 15. Крім того, якщо до цього числа додати 27, то отримаємо число, записане тими самими цифрами, але у зворотньому порядку, тобто 10x + y + 27 = 10y + x. Перенесемо всі доданки з x у ліву частину рівняння, а з y - у праву: 9x - 9y = -27. Скоротимо обидві частини на 9: x - y = -3. Тепер маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

x + y = 15 x - y = -3

Додамо обидва рівняння: 2x = 12, звідки x = 6. Підставимо x = 6 у перше рівняння: 6 + y = 15, звідки y = 9. Отже, шукане число - 69. Перевіримо: 69 + 27 = 96, що є числом, записаним тими самими цифрами, але у зворотньому порядку.