Question

Площадь квадрата на 12 см в квадрате меньше площади прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника на 6 см больше, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите периметр прямоугольника. Дайте ответ в сантиметрах.

Answer 1

Пусть сторона квадрата = х см, тогда
площадь квадрата = х²
одна сторона прямоугольника = (х+6)см
вторая сторона равна (х-3)см
площадь прямоугольника равна (х+6)(х-3)
(х+6)(х-3) = х²+12
х² + 6х - 3х - 18 = х² + 12
х²+3х-18-х²-12=0
3х-30=0
3х=30
х=10 см - сторона квадрата
х + 6 = 10 + 6 = 16 см - одна сторона прямоугольника
х - 3 = 10 - 3 = 7 см - вторая сторона прямоугольника
Рпрямоугольника = (16 + 7) *2 = 46см

Answer 2

А - сторона квадрата, b,c - стороны прямоугольника, такие, что:
b = a + 6
c = a - 3
b*c-a^2 = 12
т.е. : (a+6)*(a-3) - a^2 = 12
a^2 + 6a - 3a - 18 - a^2 = 12
3a = 30
a =10
b = 16
c = 7
Периметр = 16*2 + 7*2 = 46 см

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда площадь квадрата равна x^2 см^2. По условию, площадь прямоугольника равна x^2 + 12 см^2. Одна из сторон прямоугольника равна x + 6 см, а другая равна x - 3 см. Тогда мы можем составить уравнение:

(x + 6)(x - 3) = x^2 + 12

Раскрыв скобки и перенеся все члены в одну сторону, получим:

x^2 - 3x + 6x - 18 - x^2 - 12 = 0

Упростив, получим:

3x - 30 = 0

Отсюда x = 10 см.

Тогда стороны прямоугольника равны 10 + 6 = 16 см и 10 - 3 = 7 см. Периметр прямоугольника равен 2(16 + 7) = 46 см.

Ответ: периметр прямоугольника равен 46 см.