Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен x^2-4x-32

Answer 1

Приравниваем квадратный трехчлен к нулю, получаем квадратное уравнение:
x2-4x-32=0
Д=16-4*(-32)=144
x1=4+12/2; x1=8
x2=4-12/2; x2=-4
x2-4x-32= (x - 8)(x + 4)

Answer 2

Для розкладення квадратного тричлена x^2 - 4x - 32 на множники, спочатку спробуємо знайти два числа, які мають добуток -32 і суму -4. Це допоможе нам знайти два множники, які складаються з цих чисел.

Щоб знайти ці числа, ми можемо розкласти -32 на всі можливі сполучення множників. Зауважте, що ми шукаємо два числа з сумою -4, тому одне з чисел повинно бути додатним, а інше - від'ємним.

Можливі комбінації множників для -32 включають: -32 * 1 -16 * 2 -8 * 4 -4 * 8 -2 * 16 -1 * 32

З наведених вище комбінацій, з'ясуємо, що -8 і 4 є числами, які мають суму -4 і добуток -32. Тому ми можемо розкласти квадратний тричлен x^2 - 4x - 32 на множники наступним чином:

x^2 - 4x - 32 = (x - 8)(x + 4)

Отже, квадратний тричлен x^2 - 4x - 32 можна розкласти на множники (x - 8)(x + 4).