Question

F(x)=1/5x^5-1/x^4+2 и f(x)=x^6-x^3+1 найти производную

Answer 1

Решение производной на фотт

Answer 2

Для нахождения производной функции, нам необходимо взять производную каждого члена функции по отдельности.

Дано: f(x) = (1/5)x^5 - 1/x^4 + 2 g(x) = x^6 - x^3 + 1

Нахождение производной f(x):

Для нахождения производной функции f(x), мы будем применять правила дифференцирования для каждого члена по отдельности.

Производная первого члена: f'(x) = d/dx ((1/5)x^5) = (1/5) * d/dx (x^5) = (1/5) * 5x^4 = x^4

Производная второго члена: f'(x) = d/dx (-1/x^4) = -1 * d/dx (1/x^4) = -1 * (-4/x^5) = 4/x^5

Производная третьего члена: f'(x) = d/dx (2) = 0

Теперь, мы можем записать производную функции f(x) в виде: f'(x) = x^4 + 4/x^5

Нахождение производной g(x):

Аналогично, мы применяем правила дифференцирования для каждого члена функции g(x).

Производная первого члена: g'(x) = d/dx (x^6) = 6x^5

Производная второго члена: g'(x) = d/dx (-x^3) = -3x^2

Производная третьего члена: g'(x) = d/dx (1) = 0

Теперь, мы можем записать производную функции g(x) в виде: g'(x) = 6x^5 - 3x^2

Общая производная функции:

Чтобы найти производную функции, суммируем производные f'(x) и g'(x):

(f+g)'(x) = f'(x) + g'(x) = (x^4 + 4/x^5) + (6x^5 - 3x^2) = 6x^5 + x^4 - 3x^2 + 4/x^5

Таким образом, производная функции F(x) + f(x) равна 6x^5 + x^4 - 3x^2 + 4/x^5.