Question

√75*2√6/√18 помогите!

Answer 1

число под корнем нужно разложить на множители (и если встретятся полные квадраты ---извлечь корень...)

V75 = V25 * V3 = 5*V3

V6 = V2 * V3

V18 = V9 * V2 = 3*V2

получим: 2*5*V3 * V2*V3 / (3*V2) = 10*3/3 = 10

Answer 2

$\frac{2\sqrt{75}\sqrt{6}}{\sqrt{18}}=\frac{2\sqrt{75*6}}{\sqrt{18}}=\frac{2\sqrt{25*3*2*3}}{\sqrt{3*6}}=$

$=\frac{30\sqrt{2}}{\sqrt{3*6}}=\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=10$

Answer 3

Давайте разберем ваше математическое выражение шаг за шагом:

√75 * 2√6 / √18

1. Начнем с квадратного корня из 75. Мы можем разложить 75 на множители, чтобы упростить выражение. Мы видим, что 75 = 25 * 3. Теперь мы можем записать √75 как √(25 * 3).

√75 = √(25 * 3)

2. Мы знаем, что √(a * b) = √a * √b, поэтому мы можем разделить √(25 * 3) на два квадратных корня. Теперь у нас есть √25 * √3.

√75 = √25 * √3

3. Квадратный корень из 25 равен 5, поэтому мы можем заменить √25 на 5. Теперь у нас есть 5 * √3.

√75 = 5 * √3

4. Теперь давайте рассмотрим вторую часть выражения, 2√6. Здесь мы уже имеем квадратный корень, поэтому мы можем просто умножить его на 2.

2√6 = 2 * √6

5. И, наконец, рассмотрим последнюю часть выражения, √18. Мы можем разложить 18 на множители, чтобы упростить выражение. Мы видим, что 18 = 9 * 2. Теперь мы можем записать √18 как √(9 * 2).

√18 = √(9 * 2)

6. Мы знаем, что √(a * b) = √a * √b, поэтому мы можем разделить √(9 * 2) на два квадратных корня. Теперь у нас есть √9 * √2.

√18 = √9 * √2

7. Квадратный корень из 9 равен 3, поэтому мы можем заменить √9 на 3. Теперь у нас есть 3 * √2.

√18 = 3 * √2

Теперь давайте соберем все вместе:

√75 * 2√6 / √18 = (5 * √3) * (2 * √6) / (3 * √2)

Теперь мы можем упростить это выражение, умножив числители и знаменатели:

(5 * 2 * √3 * √6) / (3 * √2)

Мы можем упростить это еще больше, раскрывая квадратные корни:

(10 * √3 * √6) / (3 * √2)

Теперь мы можем объединить √3 и √6 в один квадратный корень, так как они оба находятся в числителе:

(10 * √(3 * 6)) / (3 * √2)

(10 * √18) / (3 * √2)

И, наконец, мы можем разложить 18 на множители:

(10 * √(9 * 2)) / (3 * √2)

(10 * √9 * √2) / (3 * √2)

Мы видим, что √9 = 3 и √2 / √2 = 1, поэтому мы можем упростить это выражение:

(10 * 3 * 1) / (3 * 1)

10 / 1

Ответ равен 10.