Question

Система уравнений. 6(х+у)=8+2х-3у 5(у-х)=5+3х+2у

Answer 1

{6(x+y)=8+2x-3y           {6x+6y=8+2x-3y        {4x+9y=8
{5(y-x)=5+3x+2y  ==>   {5y-5x=5+3x+2y ==> {3y-8x=5  (домножаем на -3)

{4x+9y=8
{-9y+24x=-15  (прибавляем 1 ур-е на 2)
28x=-7
x=-1/4
y=1

Ответ: x=-1/4; y=1

Answer 2

Дана система уравнений: 6(х+у)=8+2х-3у 5(у-х)=5+3х+2у

Давайте решим систему пошагово.

Шаг 1: Раскрытие скобок

В первом уравнении раскроем скобки: 6х + 6у = 8 + 2х - 3у

Во втором уравнении также раскроем скобки: 5у - 5х = 5 + 3х + 2у

Шаг 2: Упрощение уравнений

Проведем упрощение уравнений, сложив и вычтя соответствующие члены: 6х - 2х + 6у + 3у = 8 - 3у + 2у 4х + 9у = 8 - у

5у - 3х - 2у + 5х = 5 + 3х + 2у 2у + 2х = 5 + 3х + 2у

Шаг 3: Сокращение

У нас есть два уравнения: 4х + 9у = 8 - у 2у + 2х = 5 + 3х + 2у

Заметим, что во втором уравнении есть одинаковые слагаемые 2у и 2х на обеих сторонах. Вычтем их из обеих частей уравнения: 2у + 2х - 2у - 2х = 5 + 3х + 2у - 2у - 2х 0 = 5 + х

Шаг 4: Решение

Из второго уравнения мы получили, что 0 = 5 + х. Это означает, что х = -5.

Теперь подставим значение х в первое уравнение: 4х + 9у = 8 - у 4(-5) + 9у = 8 - у -20 + 9у = 8 - у

Перенесем все члены с у на одну сторону уравнения и все числа на другую сторону: 9у + у = 8 + 20 10у = 28

Для получения значения у разделим обе части уравнения на 10: у = 28 /