Question

Формулы сокращённого умножения

Answer 1

Формулы сокращённого умножения — часто встречающиеся случаи умножения многочленов, используются для разложения многочленов на множители, упрощения выражений, приведения многочленов к стандартному виду. Все они доказываются непосредственным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых.
такое?))

Answer 2

Сокращенное умножение - это метод умножения, который позволяет упростить запись выражений, используя определенные формулы. Эти формулы часто применяются в алгебре и математике для работы с многочленами. Давайте рассмотрим несколько основных формул сокращенного умножения.

Формула квадрата суммы двух чисел:

Если у нас есть два числа a и b, то квадрат суммы этих чисел можно выразить следующей формулой:

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Например, если у нас есть выражение $(x + 2)^2$, мы можем применить эту формулу и получить:

$(x + 2)^2 = x^2 + 2x \cdot 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4$

Формула квадрата разности двух чисел:

Если у нас есть два числа a и b, то квадрат разности этих чисел можно выразить следующей формулой:

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Например, если у нас есть выражение $(x - 3)^2$, мы можем применить эту формулу и получить:

$(x - 3)^2 = x^2 - 2x \cdot 3 + 3^2 = x^2 - 6x + 9$

Формула произведения суммы и разности двух чисел:

Если у нас есть два числа a и b, то их произведение можно выразить следующей формулой:

$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$

Например, если у нас есть выражение $(x + 2)(x - 2)$, мы можем применить эту формулу и получить:

$(x + 2)(x - 2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4$

Формула куба суммы двух чисел:

Если у нас есть два числа a и b, то куб суммы этих чисел можно выразить следующей формулой:

$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

Например, если у нас есть выражение $(x + 1)^3$, мы можем применить эту формулу и получить:

$(x + 1)^3 = x^3 + 3x^2 \cdot 1 + 3x \cdot 1^2 + 1^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1$

Это лишь несколько примеров формул сокращенного умножения. В алгебре существуют и другие формулы, которые позволяют упростить запись выражений и упрощают вычисления.