Question

X(x-1)(x+5)=(x+3)^2(x-2) уравнение решите плиз)

Answer 1

X(x - 1)(x + 5) = (х + 3)*2(x - 2)
x(x^2 + 5x - x - 5) = (x + 3)(2x - 4)
x^3 + 5x^2 - x^2 - 5x = 2x^2 - 4x + 6x - 12
x^3 + 2x^2 - 7x + 12 = 0

Answer 2

Давайте решим уравнение \(X(x-1)(x+5)=(x+3)^2(x-2)\) подробно. Начнем с раскрытия скобок:

\[X(x^2 + 4x - 5) = (x+3)^2(x-2)\]

Раскроем квадрат и умножим:

\[X(x^2 + 4x - 5) = (x+3)(x+3)(x-2)\]

\[X(x^2 + 4x - 5) = (x+3)(x^2 - 2x + 3x - 6)\]

\[X(x^2 + 4x - 5) = (x+3)(x^2 + x - 6)\]

Теперь раскроем скобки:

\[Xx^2 + 4Xx - 5X = x^3 + x^2 - 6x + 3x^2 + 3x - 18\]

Сгруппируем подобные члены:

\[Xx^2 + 4Xx - 5X = x^3 + 4x^2 - 3x - 18\]

Теперь приведем все члены к одной стороне уравнения:

\[x^3 + 4x^2 - 3x - 18 - Xx^2 - 4Xx + 5X = 0\]

Сгруппируем члены:

\[x^3 + (4 - X)x^2 + (-3 - 4X)x + (-18 + 5X) = 0\]

У нас есть кубическое уравнение, и его решение может быть достаточно сложным. Если у вас есть конкретное значение \(X\), то я могу попробовать решить уравнение для этого значения. В противном случае, это останется общим кубическим уравнением, и решение может быть найдено с использованием различных методов, таких как метод Кардано или численные методы.