Question

Пожалуйста！Очень нужна ваша помощь, прошу решите мне это. у(х)=х³-3х²

Answer 1

////////////////////

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. У вас дано уравнение вида у(х) = х³ - 3х². Вам нужно найти значения х, при которых у(х) равно 0.

Для начала, давайте попробуем факторизовать уравнение. Мы видим, что оба члена уравнения имеют общий множитель х². Таким образом, мы можем вынести этот общий множитель и записать уравнение в следующем виде:

у(х) = х²(х - 3)

Теперь мы можем установить каждый из множителей равным нулю и решить полученные уравнения:

х² = 0 => х = 0

х - 3 = 0 => х = 3

Таким образом, у вас есть два решения для уравнения у(х) = х³ - 3х²: х = 0 и х = 3.

График функции

Давайте также взглянем на график функции у(х) = х³ - 3х², чтобы лучше понять, как эти значения х соотносятся с функцией.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = x3 - 3*x2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('у(х)')
plt.title('График функции у(х) = х³ - 3х²')
plt.grid(True)
plt.axhline(y=0, color='black', linewidth=0.5)  # ось y
plt.axvline(x=0, color='black', linewidth=0.5)  # ось x
plt.show()

На графике вы увидите, что функция пересекает ось x в точках х = 0 и х = 3. В этих точках значение функции равно 0, что подтверждает наши решения уравнения.

Общая суть: Таким образом, решениями уравнения у(х) = х³ - 3х² являются х = 0 и х = 3.