Question

Помогите пожалуйста упростить выражение.(-5ab/3c )^3 ÷ (-15ac^3/4b^4 )^2 × (3c^2/2b^2 )^5

Answer 1

Надеюсь мои каракули можно разобрать, но старалась

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Шаг 1: Упрощение числителя

Начнем с упрощения числителя выражения. У нас есть выражение (-5ab/3c)^3. Чтобы упростить его, возведем в куб каждый из коэффициентов и переменных внутри скобок. Таким образом, получим:

(-5ab/3c)^3 = (-5^3 * a^3 * b^3) / (3^3 * c^3)

Шаг 2: Упрощение знаменателя

Теперь перейдем к упрощению знаменателя выражения. У нас есть выражение (-15ac^3/4b^4)^2. Аналогично, возведем в квадрат каждый из коэффициентов и переменных внутри скобок:

(-15ac^3/4b^4)^2 = (-15^2 * a^2 * c^6) / (4^2 * b^8)

Шаг 3: Упрощение последнего слагаемого

Наконец, у нас есть выражение (3c^2/2b^2)^5. Возведем в пятую степень каждый из коэффициентов и переменных внутри скобок:

(3c^2/2b^2)^5 = (3^5 * c^10) / (2^5 * b^10)

Шаг 4: Объединение упрощенных выражений

Теперь, когда мы упростили числитель и знаменатель, мы можем объединить все вместе, используя операции деления и умножения:

(-5^3 * a^3 * b^3) / (3^3 * c^3) ÷ (-15^2 * a^2 * c^6) / (4^2 * b^8) × (3^5 * c^10) / (2^5 * b^10)

Шаг 5: Упрощение числителя и знаменателя

Теперь у нас есть выражение, в котором числитель и знаменатель содержат одинаковые переменные. Мы можем упростить его, сокращая общие множители:

((-5^3 * a^3 * b^3) × (4^2 * b^8) × (2^5 * b^10)) / ((3^3 * c^3) × (-15^2 * a^2 * c^6) × (3^5 * c^10))

Шаг 6: Вычисление числителя и знаменателя

Теперь мы можем вычислить числитель и знаменатель, используя значения коэффициентов и переменных:

((-125 * a^3 * b^3) × (16 * b^8) × (32 * b^10)) / ((27 * c^3) × (225 * a^2 * c^6) × (243 * c^10))

Шаг 7: Упрощение окончательного выражения

Наконец, мы можем упростить это выражение, упрощая числитель и знаменатель:

(-125 * 16 * 32 * a^3 * b^3 * b^8 * b^10) / (27 * 225 * 243 * a^2 * c^3 * c^6 * c^10)

Ответ

Таким образом, упрощенное выражение будет:

(-64,000 * a^3 * b^21) / (14,641,875 * a^2 * c^19)

Пожалуйста, обратите внимание, что я упростил выражение, используя алгебраические правила и значения коэффициентов и переменных. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!