Question

2cos²x-1=√2/2 поможіть

Answer 1

2cos²x-1=√2/2
cos2x=√2/2
2x=±π/4+2πn
x=±π/8+πn

Answer 2

Для начала решим уравнение 2cos²x - 1 = √2/2. Чтобы это сделать, сначала перенесем √2/2 на левую сторону уравнения:

2cos²x - 1 - √2/2 = 0

Теперь мы можем привести это уравнение к более удобному виду, заменив cos²x на (1 - sin²x) при помощи тригонометрической тождества:

2(1 - sin²x) - 1 - √2/2 = 0

Упростим выражение:

2 - 2sin²x - 1 - √2/2 = 0

1 - 2sin²x - √2/2 = 0

Далее, чтобы решить это уравнение, мы можем привести его к квадратному уравнению относительно sin(x):

-2sin²x - √2/2 + 1 = 0

Умножим уравнение на -1, чтобы изменить знаки:

2sin²x + √2/2 - 1 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение вида Ax² + Bx + C = 0, где A = 2, B = √2/2 и C = -1:

2sin²x + (√2/2)sinx - 1 = 0

Решим это квадратное уравнение с использованием метода решения квадратных уравнений или квадратного трехчлена.

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, уточните их, и я с удовольствием помогу вам дальше.