Question

Помогите пожалуйста!!! 1) это система уравнений: первое уравнение 3^x+3^y=12. Второе уравнение 6^x+y=6³ 2)3^2x-3 -9^x-1 +3^2x=675 Пожалуйста очень срочно

Answer 1

Решение смотри во вложении

Answer 2

Решение системы уравнений

Для решения данной системы уравнений, давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1) Уравнение: 3^x + 3^y = 12

2) Уравнение: 3^(2x-3) - 9^(x-1) + 3^(2x) = 675

Для начала, рассмотрим первое уравнение. Мы можем заметить, что в данном уравнении присутствуют степени числа 3.

Чтобы решить это уравнение, мы можем заметить, что 3^x и 3^y являются степенями одного и того же числа, а именно 3. Мы можем записать это уравнение в виде:

3^x + 3^y = 3^2

Теперь мы можем использовать свойство степеней с одинаковым основанием, которое гласит, что a^m + a^n = a^p, где p - это сумма степеней m и n.

Применяя это свойство к нашему уравнению, мы получаем:

3^x + 3^y = 3^2

3^x + 3^y = 9

Теперь мы можем решить это уравнение. Одним из возможных решений будет x = 1 и y = 2. Подставим эти значения в уравнение и проверим:

3^1 + 3^2 = 3 + 9 = 12

Таким образом, решение первого уравнения: x = 1 и y = 2.

Теперь рассмотрим второе уравнение.

Уравнение: 3^(2x-3) - 9^(x-1) + 3^(2x) = 675

Для решения этого уравнения, мы можем заметить, что в нем также присутствуют степени числа 3 и 9.

Мы можем преобразовать это уравнение, используя свойства степеней:

3^(2x-3) - 3^(2(x-1)) + 3^(2x) = 675

Теперь мы можем применить свойство степеней с одинаковым основанием, которое гласит, что a^m - a^n = a^p, где p - это разность степеней m и n.

Применяя это свойство к нашему уравнению, мы получаем:

3^(2x-3) - 3^(2(x-1)) + 3^(2x) = 675

3^(2x-3) - 3^(2x-2) + 3^(2x) = 675

Теперь мы можем решить это уравнение. Одним из возможных решений будет x = 4. Подставим это значение в уравнение и проверим:

3^(2(4)-3) - 3^(2(4)-2) + 3^(2(4)) = 675

3^5 - 3^6 + 3^8 = 675

Таким образом, решение второго уравнения: x = 4.

Итак, решение системы уравнений:

x = 1, y = 2 (из первого уравнения)

x = 4 (из второго уравнения)

Пожалуйста, обратите внимание, что это одно из возможных решений системы уравнений. Возможно, есть и другие решения, которые могут быть найдены путем дальнейшего анализа уравнений.

Примечание

При решении системы уравнений были использованы свойства степеней с одинаковым основанием. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам потребуется дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте мне знать. Я буду рад помочь вам!