Question

Решить уравнение: 400 в степени х = 1/20.

Answer 1

400 корень(в степени 20) х

Answer 2

Для решения уравнения 400 в степени х = 1/20, нам нужно найти значение переменной x. Давайте приступим.

Шаг 1: Приведение уравнения к более удобному виду

Мы можем записать уравнение в виде:

400^x = 1/20

Шаг 2: Применение логарифмов

Чтобы избавиться от степени, мы можем применить логарифмы к обеим сторонам уравнения. Рекомендуется использовать естественный логарифм (ln), но можно использовать и другие логарифмы (например, логарифм по основанию 10, log10).

ln(400^x) = ln(1/20)

Шаг 3: Применение свойств логарифмов

Используя свойства логарифмов, мы можем записать левую сторону уравнения следующим образом:

x * ln(400) = ln(1/20)

Шаг 4: Вычисление значения x

Теперь мы можем выразить x:

x = ln(1/20) / ln(400)

Шаг 5: Подсчет значения

Используя калькулятор или программу для вычисления логарифмов, мы можем получить значение x.

x ≈ -0.169925

Таким образом, решение уравнения 400 в степени х = 1/20 приближенно равно x ≈ -0.169925.