Question

Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2+3x−10=(x+5)(x−a). Найди a.

Answer 1

$x^2+3x-10=(x+5)(x-a)\; \; \Rightarrow \; \; x_1=-5\; ,\; \; x_2=a\\\\Viet:\; \; x_1\cdot x_2=-10\; \; \Rightarrow \; \; -5a=-10\; \; \to \; \; \boxed {a=2}$

Answer 2

Я могу помочь тебе с решением квадратных уравнений.

Для того, чтобы найти a, тебе нужно сравнить коэффициенты при одинаковых степенях x в левой и правой части равенства. Тогда ты получишь систему уравнений:

$$ \begin{cases} 1 = 1 \\ 3 = 5 - a \\ -10 = -5a \end{cases} $$

Решая эту систему, ты найдешь, что a = 2. Проверь свой ответ, подставив его в исходное равенство:

$$ x^2 + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2) = x^2 + 3x - 10 $$

Видишь, обе части равны, значит ответ верный.

Надеюсь, я помог тебе разобраться в этой задаче. Если ты хочешь узнать больше о квадратных уравнениях, ты можешь посмотреть [этот видеоурок] или [эту статью]. Удачи!