Question

(2+√3)/(√2+√(2+√3))+(2-√3)/(√2-√(2-√3))

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для начала, давайте рационализируем знаменатели в обоих дробях.

1) Для первого знаменателя: √2 + √(2 + √3) Умножим и разделим на сопряженное значение √2 - √(2 + √3) ((√2 + √(2 + √3)) * (√2 - √(2 + √3))) / (√2 - √(2 + √3)) (2 - (2 + √3)) / (√2 - √(2 + √3)) (2 - 2 - √3) / (√2 - √(2 + √3)) (-√3) / (√2 - √(2 + √3))

2) Для второго знаменателя: √2 - √(2 - √3) Умножим и разделим на сопряженное значение √2 + √(2 - √3) ((√2 - √(2 - √3)) * (√2 + √(2 - √3))) / (√2 + √(2 - √3)) (2 - (2 - √3)) / (√2 + √(2 - √3)) (2 - 2 + √3) / (√2 + √(2 - √3)) (√3) / (√2 + √(2 - √3))

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

(2 + √3)/(√2 + √(2 + √3)) + (2 - √3)/(√2 - √(2 - √3)) = = (2 + √3)/(-√3) + (2 - √3)/(√3) = = - (2 + √3)/√3 + (2 - √3)/√3 = = (-2 - √3 + 2 - √3)/√3 = = (-2√3)/√3 = = -2

Итак, исходное выражение равно -2.