Question

Решите уравнение 2x^2-x-6=0

Answer 1

2х²-х-6=0

D=1-4*2*(-6)=1+48=49

x₁=(1-7)/4=-6/4=-3/2

x₂=(1+7)/4=8/4=2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Д= (-1)^2 -4*2*(-6)=49             х1=1-7/2*2=-6/4=-1,5           х2=1+7/4=2

Проверка 2*(-1,5)^2- (-1.5)-6=0             2*2.25+1.5-6=0

2*4-2-6=0     8-2-6=0

Answer 3

Чтобы решить уравнение 2x^2 - x - 6 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение, стандартную форму которого можно записать как ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, a = 2, b = -1 и c = -6.

Шаг 1: Вычислить дискриминант

Дискриминант квадратного уравнения определяется как D = b^2 - 4ac. В нашем случае, это будет D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-6) = 1 + 48 = 49.

Шаг 2: Определить тип корней

Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один вещественный корень с кратностью 2. Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, дискриминант равен 49, что больше нуля, поэтому у нас будет два различных вещественных корня.

Шаг 3: Найти корни уравнения

Корни квадратного уравнения могут быть найдены с использованием формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Где ± означает, что у нас два корня, один с плюсом и один с минусом. Подставляя значения a, b, c и D, мы можем найти значения корней.

x1 = (-(-1) + √49) / (2 * 2) = (1 + 7) / 4 = 8 / 4 = 2 x2 = (-(-1) - √49) / (2 * 2) = (1 - 7) / 4 = -6 / 4 = -3/2 = -1.5

Таким образом, уравнение 2x^2 - x - 6 = 0 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = -1.5.