Question

Найдите произведение корней квадратного уравнения х^2-7х-6=0

Answer 1

1) по теореме Виета х1*х2=q;
х1*х2=-6;

Answer 2

Произведение корней квадратного уравнения - это константа, которая равна отношению свободного члена и старшего коэффициента. Это свойство называется теоремой Виета. Для квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ произведение корней равно $$\frac{c}{a}$$.

В данном случае, квадратное уравнение имеет вид $$x^2 - 7x - 6 = 0$$, где $$a = 1$$, $$b = -7$$ и $$c = -6$$. Поэтому, произведение корней равно $$\frac{-6}{1} = -6$$.

Если вы хотите найти корни квадратного уравнения, вы можете использовать формулу квадратного корня: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$. Подставляя значения коэффициентов, получаем: $$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2} = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2}$$. Это два действительных корня квадратного уравнения. Вы можете проверить их, подставив в исходное уравнение.